严格递增

递增(increasing)函数是指当函数的任何自变量增加的时候,函数值不减少。严格递增(strongly increasing)是指当函数任何自变量

上递增(减)的充要条件是 定理 3 若函数 在 上可导,则 在 上严格递增(递减)的充要条件是:(i)对一切 ,有 ;(ii)在 的任何子区间上 推论 1 设函数 在区间 上可微,若 ,则 在 上严格递增(

递增定义:定义域中任意x,x,若x>x,有f(x)≥f(x),则称f(x)在定义域上单调递增。递增数列定义: 从第2项起,每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列。公式:严格递增 严格递增定义:定义域中任意x,x,若x>x,有f(x

都是(广义)递增数列 [2] 。若数列 从第二项起,每一项都大于它前面的一项,即对任何自然数n, 都有 ,则数列 叫做严格递增数列。例如上面的数列(2),(3),(4),(5)都是严格递增数列。

补偿性需求规律,反映商品价格变化与希克斯需求量变化之间的关系的规律。假设效用函数是严格递增和严格拟凹的,则价格和希克斯需求量的变化方向相反,用公式表示:(p′-p)(xh(p′,u)-xh(p,u))≤0。式中,xh(p′,u)

如果{x}中只有有限项相等,即数列从某项开始严格单调递增,那么因为{x}有上界,可取所有{x}的上界组成一个数集B,并取A=R/B。则:①由取法可知数集B非空,而{x}为严格单调递增数列,故 。∴ 。② 。③∵A中任何元素都

1. 0 < r < 1,则对于x > 0,f'(x) < 0;对于 1 < x < 0,f'(x) > 0。严格递增,因此f(x)在x = 0处取最大值0,故得(1+x)^r ≤ 1+rx。2. r < 0或r > 1,则对于x > 0,f'(x) > 0;

可加速函数 可加速函数(speedable function)一种不存在最佳算法的可计算函数.设g为一个二元递归函数,且关于其第二变元是严格递增的,}- }}i }r}E‘为复杂性测度,f为递归函数。如果 b Z (.f一中~}.i

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